Главная » Книги » Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
01:24
Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями - В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению. Пособие предназначено для студентов технических вузов с математической подготовкой, а также для всех лиц, желающих познакомиться с методами решений основных типов интегральных уравнений.
Название: Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями Автор: Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Издательство: Едиториал УРСС Год: 2003 Страниц: 192 Формат: PDF Размер: 10,0 МБ ISBN: 5-354-00390-3 Качество: Отличное Серия или Выпуск: Вся высшая математика в задачах Язык: Русский
Содержание:
Предварительные замечания Глава 1. Интегральные уравнения Вольтерра § 1. Основные понятия § 2. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра § 3. Резольвента интегрального уравнения Вольтерра. Решение интегрального уравнения с помощью резольвенты § 4. Эйлеровы интегралы § 5. Интегральное уравнение Абеля и его обобщения Глава 2. Интегральные уравнения Фредгольма § 6. Уравнения Фредгольма. Основные понятия § 7. Метод определителей Фредгольма § 8. Итерированные ядра. Построение резольвенты с помощью итерированных ядер § 9. Интегральные уравнения с вырожденным ядром § 10. Характеристические числа и собственные функции § 11. Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром § 12. Неоднородные симметричные уравнения § 13. Альтернатива Фредгольма § 14. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений § 15. Применение функции Грина для решения краевых задач § 16. Краевые задачи, содержащие параметр, и сведение их к интегральным уравнениям Глава 3. Применение интегральных преобразований к решению интегральных уравнений § 17. Применение преобразования Фурье к решению некоторых интегральных уравнений § 18. Применение преобразования Лапласа к решению некоторых интегральных уравнений 1. Интегральные уравнения Вольтерра типа свертки 2 Системы интегральных уравнений Вольтера типа свертки 3. Интегро-дифференциальные уравнения 4. Интегральные уравнения Вольтерра с пределами (x, +∞) 5. Обобщенная теорема умножения и некоторые ее применении § 19. Применение преобразования Меллина к решению некоторых интегральных уравнений Глава 4. Интегральные уравнения: 1-гo рода § 20. Интегральные уравнения: Вольтерра 1-гo рода § 21. Интегральные уравнения: Вольтерра 1-гo рода типа свертки § 22. Интегральные уравнения Фредгольма 1-гo рода Глава 5. Приближенные методы решения интегральных уравнений § 23. Замена ядра интегрального уравнения вырожденным ядром § 24. Замена интеграла конечной суммой § 25. Метод последовательных приближений 1. Интегральные уравнения Вольтерра 2-гo рода 2. Интегральные уравнения Фредгольма 2-гo рода 3. Интегральные уравнения Фредгольма 1-гo рода § 26. Метод Бубнова-Галёркина § 27. Приближенные методы отыскания характеристических чисел и собственных функций симметричных ядер 1. Метод Ритца 2. Метод следов 3. Метод Келлога Ответы Приложение. Специальные функции
Скачать Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
