Главная » Книги » Курс теории вероятностей и математической статистики (Теоретическая часть)
13:43
Курс теории вероятностей и математической статистики (Теоретическая часть)
Курс теории вероятностей и математической статистики (Теоретическая часть) — Учебное пособие содержит теоретический материал по разделам теории вероятностей, математической статистике, теории корреляции; подробное решение большого числа типовых задач по данным разделам. В нем содержатся практические рекомендации по проведению математической обработки статистических наблюдений. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 230102 «Автоматизированные системы обработки информации и управления», 090105 «Комплексное обеспечение безопасности автоматизированных систем», 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», и студентов-бакалавров по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника», 090900 «Безопасность автоматизированных систем», 220400 «Управление в технических системах», 110800 «Агроинженерия». Оно составлено в соответствии с требованиями образовательных стандартов для указанных направлений подготовки студентов-бакалавров и специалистов.
Название: Курс теории вероятностей и математической статистики (Теоретическая часть) Автор: Павлидис В. Д., Чкалова М. В. Издательство: ИЦ ОГАУ Год: 2013 Страниц: 100 Формат: PDF Размер: 11,0 МБ ISBN: 978-5-88838-811-2 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Часть I. Случайные события Предмет теории вероятностей Основные понятия Ограниченность классического определения вероятности Геометрические вероятности Статистическая вероятность события Основные теоремы теории вероятностей Вероятность гипотез. Формула Байеса Повторные независимые испытания Часть II. Случайные величины Понятие случайной величины Способы задания ДСВ Непрерывная случайная величина. Плотность распределения вероятностей Функция распределения вероятностей случайной величины Числовые характеристики случайной величины Виды распределений НСВ 1. Закон равномерного распределения вероятностей НСВ 2. Показательное (экспоненциальное) распределение 3. Нормальный закон распределения Предельные теоремы теории вероятностей Неравенство Чебышева Центральная предельная теорема Часть III. Задачи математической статистики. Статистический материал. Статистические параметры распределения. Статистические оценки параметров распределения Генеральная совокупность и выборка Вариационные ряды Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения. Полигон и гистограмма Статистические характеристики вариационных рядов Точечная оценка числовой характеристики случайной величины, ее свойства Параметрическое оценивание закона распределения Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины. Доверительные интервалы, доверительные вероятности Интервальные оценки параметров нормального распределения Понятие статистической гипотезы. Виды гипотез Основные этапы проверки гипотезы Проверка гипотезы о модели закона распределения Критерий согласия Пирсона Часть IV. Корреляционный и регрессионный анализ Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости. Функция регрессии Генеральное корреляционное отношение. Его свойства Свойства генерального корреляционного отношения как измерителя степени корреляционной и стохастической зависимости Выборочное корреляционное отношение. Его значимость Линейная функция регрессии. Генеральный коэффициент корреляции Свойства коэффициента корреляции как измерителя степени линейности стохастической зависимости Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии Погрешность выборочного линейного уравнения регрессии. Смысл выборочного коэффициента корреляции, его значимость Статистические таблицы Литература
