Главная » Книги » Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
08:32
Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров - Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Она отличается компактностью, чёткостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм, вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии. Для инженеров и специалистов-нематематиков - биологов, химиков, а также студентов вузов.
Название: Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров Автор: Фарлоу Стенли Издательство: Мир Год: 1985 Страниц: 383 Формат: DJVU Размер: 10,1 МБ Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
От редактора перевода Предисловие Часть 1. Введение Лекция 1. Введение в теорию уравнении с частными производными Часть 2. Диффузионные задачи Лекция 2. Задачи диффузионного типа (параболические уравнения) Лекция 3. Граничные условия в задачах диффузионного типа Лекция 4. Вывод уравнения теплопроводности Лекция 5. Разделение переменных Лекция 6. Преобразование неоднородных граничных условий в однородные Лекция 7. Решение более сложных задач методом разделения переменных Лекция 8. Преобразование сложных уравнений к простому виду Лекция 9. Решение неоднородных УЧП методом разложения по собственным функциям Лекция 10. Интегральные преобразования (синус- и косинус-преобразования) Лекция 11. Ряды и преобразование Фурье Лекция 12. Преобразование Фурье и его применение к решению уравнений с частными производными Лекция 13. Преобразование Лапласа Лекция 14. Принцип Дюамеля Лекция 15. Конвективный член U<sub>x</sub> в диффузионной задаче Часть 3. Гиперболические задачи Лекция 16. Одномерное волновое уравнение (гиперболические уравнения) Лекция 17. Формула Даламбера Лекция 18. Формула Даламбера (продолжение) Лекция 19. Волновое уравнение и граничные условия Лекция 20. Колебания ограниченной струны (стоячие волны) Лекция 21. Колебания балки (уравнение с частными производными четвертого порядка) Лекция 22. Переход к безразмерным переменным Лекция 23. Классификация уравнений с частными производными (каноническая форма гиперболического уравнения) Лекция 24. Волновое уравнение в свободном пространстве (двумерные и трехмерные задачи) Лекция 25. Конечные преобразования Фурье (синус- и косинус-преобразования) Лекция 26. Принцип суперпозиции - основа теории линейных систем Лекция 27. Уравнения первого порядка (метод характеристик) Лекция 28. Нелинейные уравнения первого порядка (законы сохранения) Лекция 29. Системы уравнений с частными производными Лекция 30. Колебания мембраны (волновое уравнение в полярных координатах) Часть 4. Эллиптические задачи Лекция 31. Лапласиан (интуитивное описание) Лекция 32. Общие свойства краевых задач Лекция 33. Внутренняя задача Дирихле Лекция 34. Задача Дирихле в кольце Лекция 35. Уравнение Лапласа в сферических координатах (сферические гармоники) Лекция 36. Неоднородная задача Дирихле (функция Грина) Часть 5. Численные и приближенные методы Лекция 37. Численные решения (эллиптические задачи) Лекция 38. Явные разностные схемы Лекция 39. Неявные разностные схемы (схема Кранка - Никольсона) Лекция 40. Сравнение аналитических решений с численными Лекция 41. Классификация уравнений (параболические и эллиптические уравнения) Лекция 42. Метод Монте-Карло (введение) Лекция 43. Решение уравнений с частными производными методом Монте-Карло Лекция 44. Вариационное исчисление (уравнения Эйлера - Лагранжа) Лекция 45. Вариационные методы решения уравнений с частными производными Лекция 46. Решение уравнений с частными производными методами теории возмущений Лекция 47. Решение уравнений с частными производными методом конформных отображений Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Литература Именной указатель Предметный указатель
Скачать Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
